[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.1.7.Niech w relacji R będzie n krotek, a w relacji S m krotek.Należy określić maksymalną i minimalną liczbę krotek, które powstają jako wynik poniż­szych operacji:*a) RAS.b) R~aSc) a-~(R) x S, gdzie C jest dowolnym warunkiem.d) ~~,(R) - S, gdzie L jest listą dowolnych atrybutów.!Ćwiczenie 4.1.8.Podzłączeniem relacji R i S, które oznacza się jako R ~a S, jest zbiór tych krotek z relacji R, dla których istnieje co najmniej jedna krotka w relacji s, mająca takie same wartości dla atrybutów wspólnych obu relacji R i S.Należy podać przykłady co najmniej trzech wyrażeń algebry relacji, które są równoważne operacji R ~a S.!!Cwiczenie 4.1.9.Niech (A,, Az,., A„, B,, BZ,., B„,) określa schemat relacji R, a (B,, BZ,., B„,) określa schemat relacji S, tzn.atrybuty relacji S są podzbiorem zbio­ru atrybutów relacji R.Ilorazem relacji R i S, który oznaczamy symbolem R = S, jest zbiór krotek t, mających składowe tylko dla atrybutów A,, AZ,., A„ (tzn.tych atry­butów relacji R, które nie są atrybutami relacji S) oraz które mają taką właściwość, że dla każdej krotki s z relacji S krotka ts, złożona ze składowych krotki t dla atrybutów A,, A2,., A„, oraz ze składowych krotki s dla atrybutów B,, Bz,., B„,, stanowi zaw­sze pewną krotkę relacji R.Należy podać jakieś wyrażenie z algebry relacji, złożone z opisanych poprzednio operatorów, które jest równoważne R = S.4.2.Logika relacjiZapytania do baz danych można opisywać obok formalizmu algebraicz­nego także za pomocą formalizmu logiki.W obu tych notacjach można wyra­żać zapytania z tej samej klasy.Język zapytań w formalizmie logiki, który zamierzamy omówić w bieżącym rozdziale, nazywany Datalogie~n (database logic - logika baz danych), składa się z reguł typu jeśli - to.W takich regu­ZZÓ 4.DZIAŁANIA W MODELU RELACY.INYMłach zapisuje się na przykład, że jeśli w pewnej relacji występuje jakaś okre­ślona kombinacja krotek, to można wnioskować, że w innej określonej relacji na pewno występuje pewna określona krotka.4.2.1.Predykaty i atomyW Datalogu relacje zapisuje się w postaci symboli zwanych predykatami.Każdemu predykatowi przypisuje się charakterystyczną dla niego liczbę ar­gumentów, a zapis, w którym występuje nazwa predykatu oraz jego argu­menty, nazywa się atomem.Syntaktyka atomu jest taka jak syntaktyka wy­wołania funkcji w konwencjonalnych językach programowania, na przykład P(xl, xz,., x„) oznacza atom złożony z predykatu P oraz jego argumentów xl, xz,., xn.Mówiąc krótko: predykat jest nazwą funkcji logicznej.Jeśli w relacji R jest n atrybutów i został ustalony ich porządek, to nazwy R można używać również do oznaczenia predykatu odpowiadającego tej relacji.Wówczas atom R(al, az,., an) przyjmuje wartość PRAWDA, jeśli (a,, a2,., a„) jest krotką, która należy do R, w przeciwnym przypadku wartością tego atomu jest FAŁSZ.PR'Z.YKŁAD 4.14Niech będzie dana następująca relacja R z rys.4.3.A B 1 2 3 4Wówczas R(1, 2) ma wartość PRAWDA, taką samą wartość ma R(3, 4).Na­tomiast dla wszystkich innych wartości par (x, y), R(x, y) ma wartość FAŁSZ.0Argumentami predykatu mogą być zarówno stałe, jak i zmienne.Jeśli ar­gumentami predykatu są zmienne, to wartość takiej funkcji logicznej jest wy­liczana dla kombinacji wartości wszystkich tych zmiennych.PKZYKŁAD 4.I SJeśli R jest predykatem z przykładu 4.14, to funkcja R(x, y) przyjmuje war­tość, która określa, czy dla danych wartości x oraz y krotka R(x, y) należy do relacji R.W konkretnej instancji relacji R z przykładu 4.14 wartością relacji R jest PRAWDA wówczas, gdy:l.x= 1 iy=21ub 2.x=3 iy=44.2.LOGIKA RELACJI 229a we wszystkich pozostałych przypadkach wartością tej funkcji jest FAŁSZ.Natomiast atom postaci R(1, z) zwraca wartość PRAWDA, jeśli z = 2, a dla wszystkich innych wartości zmiennej z przyjmuje wartość FAŁSZ.04.2.2.Atomy arytmetyczneW Datalogu występuje jeszcze inny ważny rodzaj atomów, są to atomy arytmetyczne [ Pobierz całość w formacie PDF ]