[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.(4.17.14)3�0n J1(�0n) Rn=1Prezentowany problem w pierwszym rzędzie wyjaśnia celowość zdobywania umiejęt-ności w obliczaniu  całek z funkcji Bessela (warto przyjrzeć się bogatym tabelomtego typu całek; monumentalne kompendium Abramowitza z lat 60., czy też słynnetablice całek i sum Ryżyka i Gradsztejna poświęcają temu zagadnieniu całe, osob-ne rozdziały).Wprawny Czytelnik potrafi zapewne napisać wzór (4.17.8) (i to jużz samą funkcją kosinus) natychmiast.Same obliczenia współczynników C1n są jednakdość ciekawe, a końcowy wzór ma zwartą i estetyczną postać.Wreszcie warto zauwa-żyć, że pojawienie się trzecich potęg kolejnych zer funkcji J0 w mianownikach tychwspółczynników znakomicie działa na zbieżność szeregu, a właściwie  w praktyce pozwala nam zadowolić się pierwszymi kilkoma wyrazami nieskończonej sumy.Zerafunkcji Bessela rosną z odstępem, który praktycznie jest równy � (por.{4.87}).Pierw-sze dziesięć zer funkcji J0(x) podajemy w tabeli 4.17.1 (z dokładnością do dwóch cyfrpo przecinku dziesiętnym).Wynika z niej na przykład, że odwrotność trzeciej potęgipiątego zera jest dwieście czterdzieści razy mniejsza od odwrotności trzeciej potęgipierwszego zera.Dla dziesiątego zera analogiczny stosunek to przeszło dwa tysiące!BG AGH Legendre, Bessel i trochę fizyki 163PROBLEM 4.18Idealnie giętki łańcuch (lina), o długości L i gęstości linio-wej �, jest zawieszony za swój górny koniec wzdłuż osi 0z.Aańcuch wykonuje  małe drgania w płaszczyznie pionowej,utworzonej przez oś 0z i poziomą oś 0x.Małość drgań pozwala wprowadzić następujące uproszczenia:(1) każdy punkt łańcucha porusza się poziomo, wzdłużosi 0x.Te wychylenia oznaczamy jako x(z, t);(2) wszystkie kąty, jakie tworzy styczna do łańcucha z osiąpionową, są na tyle małe, że  w zależności od potrzeby sinus i tangens takiego kąta są sobie równe i równemierze łukowej kąta;(3) naprężenie (napięcie)  fizycznie: siła styczna do łańcu-cha  jest, w danym punkcie, równa ciężarowi tej częściłańcucha która znajduje się poniżej; innymi słowy  ko-sinusy kątów, o których mowa w (2), przyjmujemy jakorówne jedności.Zapisz równanie ruchu łańcucha i rozwiąż go.Jako warunek brzegowy przyjmij zadany rozkład poziomychprędkości punktów łańcucha w chwili t = 0:"x(z, t = 0) a" G(z), a także fakt, że x(z, 0) = 0."tZanim zajmiemy się matematyką, pozwólmy sobie na małą dygresję historyczną.Pro-blem  kołyszącego się łańcucha rozwiązał, przeszło 250 lat temu, Daniel Bernoulli,znakomity szwajcarski matematyk i fizyk, syn również wybitnego matematyka Jana17.Daniel zajmował się bardzo wieloma zagadnieniami związanymi z, jakże istotnymiw ówczesnych czasach, problemami.żeglugi dalekomorskiej: ożaglowaniem i jegorozmieszczeniem, rozłożeniem ładunków w ładowni, kołysaniem się statków itp.Pro-blem łańcucha podjął, w dobre pięćdziesiąt lat po Bernoullim, sam wielki Leonhard17Por.http://www.ftj.agh.edu.pl/ 0.Pobocznica walca i obie jego podstawy są utrzymywanew stałej temperaturze Tp.Zakładamy:(1) temperatura walca nie zależy od czasu, rozważamy stanustalony "T/"t = 0;(2) temperatura walca zależy tylko od odległości r od osiwalca, tzn.T = T (r).Dodatkowo przyjmujemy, że"T/"r [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • zambezia2013.opx.pl
  • Podstrony

    Strona startowa
    Marek Skała, Andrzej Mleczko psychologia zmiany. rzecz dla wscieknietych. wydanie ii rozszerzone pełna wersja
    Siemieniewski Andrzej ks Wiele œcieżek na różne szczyty. Mistyka religii
    Paczkowski Andrzej Pół wieku dziejów Polski 1939 1989
    Zbigniew Nienacki (Andrzej Pilipiuk) Pan Samochodzik i sekret alchemika Sędziwoja
    Pilipiuk Andrzej (Olszakowski Tomasz) Pan Samochodzik i Mumia Egipska
    Kapusta Andrzej Szaleństwo i władza. Myœl krytyczna Foucaulta
    Swat Andrzej Komisarz Grosz Zaplac im prosze
    Andrzej.Ziemiański Dziennik.czasu.plagi.(PDF)
    Andrzej Ziemiański Pomnik Cesarzowej Achai t4
    Roberts Nora Dom na skarpie
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • wrobelek.opx.pl
  • ("s/6.php") ?>